如何看待单墫教授不赞成中考数学题一题多解？

图源：不 要 花 枪 全文： 不要花枪 看到某地一道中考题，摘录其重要部分形成下面的题： 已知直线y = x - 1上两点A(0, -1),B(2, 1)。若抛物线y = (x - a)^2 - 1与线段AB有公共点，求a的取值范围。 这题做法很多，但应力求简单，单刀直入，剖取核心，而不要舞弄花枪，徒然好看，上阵却不管用。 直接的做法，就是解联立方程： \begin{cases} y = x - 1 \\ y = (x - a)^2 - 1 \end{cases} \\ 看看有无x \in [0, 2]的解。 方程组可化为： (x - a)^2 - 1 = x - 1 \\ 即 x^2 - (2a + 1)x + a^2 = 0 \quad (1) \\ (1) 是二次方程，有实根的必要条件是 \Delta = (2a + 1)^2 - 4a^2 = 4a + 1 \geq 0 \\ 即 a \geq -\frac{1}{4} \quad (2) \\ 在此条件下，(1) 有解x_1 \leq x_2， x_1 = \frac{2a + 1 - \sqrt{4a + 1}}{2} \\x_2 = \frac{2a + 1 + \sqrt{4a + 1}}{2} \\ 因为 (2)，可知 2a + 1 \geq 2 \times (-\frac{1}{4}) + 1 = \frac{1}{2} > 0. \\ 并且 2a + 1 - \sqrt{(2a + 1)^2 - 4a^2} \geq 2a + 1 - (2a + 1) = 0 \\ 所以 0 \leq x_1 \leq x_2 \\ （试考虑韦达定理，x_1 x_2 = a^2，所以两根同号或有一个为0。再由x_1 + x_2 = 2a + 1 > 0 于是，抛物线 即 若 若 两边平方（注意两边同为非负，才能平方）得 即 从而 而 本题的关键在于二次方程与二次不等式，其中无理方程（有平方根的无理方程），两边不可轻易平方。 我不很赞成一题多解。除非两种解法确有很大的不同，否则一种解法即已足够。不要搞一些花里胡哨的解，而要寻找一种最简单的，最实用的解（往往也是最朴素的解）。这种解可以称为正解。